Мобильная версия | RSS
Счастливый Вы человек, Гость!
Вход | Регистрация
Меню сайта
Разделы
Тесты КРОК 2015 [67]
Разное [27]
Акушерство и гинекология [37]
Анатомия [15]
Биология [3]
Биофизика [7]
Биохимия [14]
Военка [30]
Гигиена [7]
Гистология [5]
Гуманитарные науки [11]
Дерматология и венерология [4]
Детские инфекции [33]
Детская хирургия [23]
Законодательство [21]
Иммунология и аллергология [2]
Инфекционные болезни [26]
Латинский язык [2]
Микробиология [6]
Нервные болезни [6]
Нормальная физиология [20]
Онкология [36]
Офтальмология [4]
Патологическая физиология [41]
Патологическая анатомия [47]
Педиатрия [20]
Психиатрия [3]
Радиология [14]
Социальная медицина [6]
Стоматология [51]
Судебная медицина [22]
Терапия [107]
Травматология и ортопедия [47]
Фармакология [68]
Хирургия [39]
Эндокринология [10]
Эпидемиология [19]
Мультимедиа [27]
Записи в дневниках
Народный опрос
Опасно ли детям учиться в одном классе с ВИЧ-инфицированным ребенком?
Всего ответов: 4442
Форма входа
Неофициальный сайт студентов
НМУ имени А. А. Богомольца
Главная » Файлы » Биофизика

Деформаційні властивості біологічних тканин (реферат, архив, *.doc)

[ Скачать с сайта (200.0Kb) ] 11.02.2008, 18:06
План

1. Історія розвитку знань про деформаційні властивості тіл
2. Механічні властивості біологічних тканин
3. Пружні властивості тіл. Деформації
4. Закон Гука
5. Деформація поздовжнього розтягування чи стиснення
6. Деформація всебічного розтягу або стиснення (об'ємна деформація)
7. Деформація зсуву
8. Деформація кручення
9. Деформація біологічних тканин
10. Діаграма розтягу судин
11. Використана література

1. Історія розвитку знань про деформаційні властивості тіл

Знаний англійський вчений Роберт Гук (Нооkе) в 1660 р. сформулював, а в 1676 р. оприлюднив, і то у вигляді анаграми латинською мовою, таке: ut tensio sic uis, тобто – "яка деформація, таке і навантаження”. І все. Навіть не навпаки: "Яке навантаження, така і деформація”.
Майже одночасно з Гуком (в 1680 р.) і незалежно від Гука цей закон сформулював француз Маріотт (Mariotte). Так, так, той самий Маріотт, прізвище якого є в назві закона Бойля-Маріотта. Маріотт дав таке формулювання: "навіть найбільш тверді тіла – скло і залізо – деформуються пропорційно навантаженню...”. Так що тепер цей закон вже можна записати в вигляді
f=kP(1),
де Р – навантаження (сила), f – деформація стержня (підкреслюю: всього, цілого стержня!), k – коефіцієнт пропорційності, що інтегрально в наявному вигляді відображає вплив властивостей матеріалу, розмірів стержня і виду деформації – розтяг, стискання чи згин (про скручування – пізніше).
Розшифрування коефіцієнта k стало можливим десь лише через 130 років, коли англієць Томас Юнг (Yong) в 1807 р. ввів поняття про модуль пружності Е, названий його ім’ям, що при пружній деформації характеризує жорсткість матеріалу (саме жорсткість!). Юнг сформулював це поняття досить туманно, але все ж стало можливим формулу (1) записати у вигляді (наприклад, при розтягуванні – стисканні)
f=l=Pl/EF,(2)
де l — довжина стержня, F – площа поперечного перерізу, Е – сам модуль Юнга, Р – як і в (1) – навантаження (сила).
Стало ясно, що загальна жорстокість k в формулі (1) залежить від жорсткості власне матеріалу (Е) і від розмірів стержня l/F, тобто, наприклад, при розтягуванні стержня K=l/F•I/E. Юнг же і визначив значення Е для сталей як 2х105 МПа.
Що стосується скручування, то закон Гука при скручуванні стержня круглого перерізу сформулював в 1784 р. – хто б Ви думали? – Кулон (Kolomb)! Так, так, той самий знаменитий Кулон, закон якого вичаємо в електростатиці. Правда, сформулював приблизно, як Гук: "Крутний момент, пропорційний куту закручування”. А до запису славнозвісної формули, згідно з якою "мужчины (М) любят (l) изящных (I) женщин (G)”, справа дійшла дещо пізніше, бо поняття про модуль G Кулону було ще невідоме. Кулон же ввів поняття деформації зсуву.
Мабуть цікаво знати, що видатний французький фізик Кулон що обезсмертив своє ім’я дослідами в галузі тертя і електростатики – військовий інженер, за освітою механік-будівельник (закінчив паризьку Школу мостів і доріг).
В 1826 французький інженер (потім академік) А. Нав’є (Navier) (пам’ятаєте, закон Нав’є-Стокса) видав перший підручник з опору матеріалів, в якому ввів поняття про напруження (як силу, що діє на одиницю площі перерізу).
Лише тепер, через 20 років після введення Юнгом поняття про модуль Е, видалось можливим записати рівняння (2) в вигляді (3).
І зробив це (за три роки до смерті Юнга) Нав’є. Отже для того, щоб записати остаточний вираз закону Гука в його елементарному вигляді (для стержня в цілому) та ще й усвідомити, що частка відділення сили (Р) на площу (F) у формулі (2) це є напруження , знадобилось майже 150 років. А потім...
Потім Нав’є ввів поняття про допустимі напруження, умову міцності (розрахунок за допустимими напруженнями), О.Коші (Caushy) – поняття про головні напруження і головні деформації, Пуассон ввів свій "коефіцієнт Пуассона”, так що загальними зусиллями головним чином цих трьох видатних французів закон Гука постав в докінченому вигляді, – у вигляді "узагальненого закону Гука”, що придатний для аналізу напруженого стану в будь-якій точці будь-якого тіла (стержня будь-якої конфігурації, пластинки і ін. тіл) при будь-якому виді навантаження і деформації.
Ще, мабуть, цікаво зауважити, що до поняття про напруження майже впритул наблизився Юнг, але чогось не вистачило – не склалось. Більше того, близько до нього був ще Галілей.
Не всім студентам (про невігласів і лоботрясів мова не йде) вдається сходу збагнути і усвідомити що таке напруження. То нехай втішає їх те, що до цього фундаментального поняття кращі розуми людства, корифеї науки йшли майже два століття.

2. Механічні властивості біологічних тканин

Розглянемо найважливіші механічні властивості біологічних тканин, завдяки яким здійснюються різноманітні механічні явища – такі як функціонування опорно-рухового апарата, процеси деформацій тканин і клітин, розповсюдження хвиль пружної деформації, скорочення і розслаблен¬ня м'язів, рух рідких і газоподібних біологічних середовищ. Серед цих властивостей виділяють:
• пружність – здатність тіл відновлювати розміри (форму чи об'єм) після зняття навантажень;
• жорсткість – здатність матеріалу протидіяти зовнішнім навантаженням;
• еластичність – здатність матеріалу змінювати розміри під дією зовнішніх навантажень;
• міцність – здатність тіл протидіяти руйнуванню під дією зовнішніх сил;
• пластичність – здатність тіл зберігати (повністю або частково) зміну розмірів після зняття навантажень;
• крихкість – здатність матеріалу руйнуватися без утворення помітних залишкових деформацій;
• в'язкість – динамічна властивість, яка характеризує здатність тіла протидіяти зміні його форми при дії тангенціальних напружень;
• плинність – динамічна властивість середовища, яка характеризує здатність окремих його шарів пе¬ реміщуватись з деякою швидкістю у просторі відносно інших шарів цього середовища.

3. Пружні властивості тіл. Деформації

Усі реальні тіла здатні деформуватись. Зміну форми чи об'єму тіла під дією зовнішніх сил називають деформацією. Розрізняють пружні та пластичні деформації. Пружними називають деформації, які повністю зникають після припинення дії зовнішніх сил. Відновлення первинної форми тіла відбувається під дією внутрішніх сил - сил пружності, що виникають у тілі при деформації. При пластичних деформаціях тіло залишається у деформованому стані після припинення дії зовнішніх сил.
Кількісною мірою деформації тіла є абсолютна та від¬носна деформації. Якщо при деформації тіла деяка величина, яка характеризує розміри чи форму тіла (наприклад, довжина чи об'єм), набуває значення X, то зміна цієї вели¬чини АХ = X - Хо під дією прикладеної сили зветься абсо-лютною деформацією. Відношення абсолютної деформації до первісного значення Хо зветься відносною деформацією:

Зовнішня сила, яка діє на ділянку тіла, врівноважується силою пружності , що діє на дану ділянку з боку сусідньої. Фізична величина, яка дорівнює пружній силі, що припадає на одиницю площі перерізу тіла, зветься, як вже вказувало¬ся, напруженням:


Англійський фізик Р. Гук експериментально довів, що напруження в пружно деформованому тілі прямо пропор¬ційне до його відносної деформації (закон Гука).


4. Закон Гука

При прикладанні сили тіло змінює розміри і форму, тобто деформується. Деформації називаються пружними, якщо після припинення дії зовнішніх сил тіло відновлює свої розміри і форми. Розглянемо повздовжні деформації. Прикладемо до стержня силу Р. Під дією цієї сили стержень видовжиться на L. При деформації виникає сила пружності Ft, яка за третім законом Ньютона дорівнює Для пружних однобічних деформацій розтягу і стискувиконується закон Гука: σ =εЕ механічне напруження, що дорівнює відношенню модуля сили пружності до площ поперечного перерізу тіла відносне видовження тіла Е - модуль Юнга, який характеризує пружні властивості речовини. Тоді запишемо закон Гука у вигляді:
Позначимо Беручи до уваги, що Ft=F, отримаємовіфаз для пружної сили, який іноді називають також законом Гука: де K – коефіцієнт пружності або жорсткості, вінзалежить від матеріалу та розмірів стержня. Сили пружності обумовлені силами взаємодії між молекулами тіл^ які мають електромагнітну природу.Сили тертя – це сили, що виникають в місцях дотику тіл, напрямлені по дотичній до поверхонь і спрямовані проти швидкості їх відносного переміщення. Сили тертя, як і пружності зумовлені в законі паскаля. передачу в рідинах та газах тиску, що виникає під доєюзовнішшх сил що міститься в посудині, передає зовнішній тиск, який чиниться на неї, і усіх напрямках однаково. Закон Паскаля покладено в основу дії •ідравлічного преса. Bзаємодією молекул і мають електромагнітну природу.Максимальна сила тертя спокою дорівнює силі тертя ковзання, вона прямо пропорційна силі нормального тиску , яка за модулем дорівнює силі реакції опору N:

де m – коефіцієнт тертя ковзання, який залежить від природи стичних поверхонь та їх шорсткості. У випадку, коли тіло ковзає вздовж горизонтальної поверхні під кутом ,то :

Коли тіло рухається вздовж похилої площини, чи знаходиться на ній в стані спокою, коефіцієнт тертя дорівнює тангенсу кута нахилу похилої площини.
Будь-яка складна деформація тіла може бути подана як наслідок накладання більш простих деформацій: поздовж¬нього розтягування чи стиснення, всебічного розтягування чи стиснення та зсуву.

5. Деформація поздовжнього розтягування чи стиснення

Розглянемо деформацію тіла у випадку, коли один кі¬нець його закріплений, а до другого прикладено зовнішню силу F, яка розтягує це тіло.


Мал.1 Деформація розтягу бруска

Відносна деформація у цьому випадку дорівнюватиме

де – зміна довжини зразка під дією зовнішньої сили, l0 – первісна довжина зразка.
У статичному стані зовнішня сила F урівноважується силами пружності Fпр що виникають у тілі при деформації
(мал. 1).
Закон Гука матиме вигляд:
Де σ =F/S – нормальне напруження, оскільки діюча сила перпендикулярна до площі перерізу зразка S. Модуль пружності Е зветься модулем Юнга. Із закону Гука випливає, що Е = σ, якщо ε = 1, тобто якщо Δl= l0. Інакше кажучи, мо¬дуль Юнга Е дорівнює нормальному напруженню, яке ви¬никло б у зразку при збільшенні його довжини вдвічі, якщо б для таких великих деформацій був справедливий закон Гука.
Зауважимо, що при стисненні зразка модуль Юнга від¬повідає такому напруженню, при якому довжина зразка прямує до нуля. Розтяг (або стиснення) зразків завжди су¬проводжується їх поперечним звуженням (або розширен¬ням), тобто зміною їх поперечних розмірів: Δd=d-d0.
Відношення відносної зміни поперечного розміру до відносної зміни поздовжнього розміру називається коефіці¬єнтом Пуассона


Оскільки Δd< 0 при Δl> 0, то μ> 0. Для матеріалів, що погано стискаються, μ ~ 1/2. Майже всі біологічні ма¬теріали, в тому числі і стінки кровоносних судин, майже не стискаються, тому для них μ~ 1/2.

6. Деформація всебічного розтягу або стиснення (об'ємна деформація)

Об'ємна деформація виникає при рівномірному роз¬поділі стискуючих або розтягуючих сил по поверхні тіла (мал.2).

Мал.2
Закон Гука у цьому випадку матиме вигляд:

де χ – модуль об'ємної пружності, ΔV та Vо – зміна об'єму тіла та первісний об'єм відповідно. Прикладом напруження, що викликає об'ємну деформацію, є трансмуральний тиск, що дорівнює різниці тисків всередині і зовні судини Ртр = = Рв - Р3. Тоді закон Гука набуває вигляду


7. Деформація зсуву

Зсувом називають таку деформацію тіла, коли його плоскі шари зміщуються паралельно один одному (мал.2б). Зсув виникає під дією дотичного напруження:

Відповідно до закону Гука στ= Gγ, де G – модуль зсуву, у ~ tgу = СС'/СD – кут зсуву, що зветься також відносним зсувом (ΔХ = СС – абсолютний зсув, який дорівнює зсуву одного шару відносно іншого, а СD – відстань між цими шарами).

8. Деформація кручення

Деформація кручення виникає у зразку, коли один його переріз нерухомий, а в іншому діє пара сил, момент якої спрямований вздовж осі зразка (мал. З.Зв). Ця деформація використовується в крутильних терезах.
Для кожного з розглянутих типів деформацій спостері¬гаються у межах пружної реакції зразка прямо пропорційні залежності між напруженням та відносною деформацією. Коефіцієнти пропорційності - модулі пружності - можна виразити через модуль Юнга (Е) та коефіцієнт Пуассона (μ) матеріалу, тобто для пружних деформацій ізотропних тіл Е та μ повністю визначають реакцію зразка на прикладені на¬пруження. Наприклад, модуль об'ємної пружності тонкої стінки судини можна подати у вигляді

де h і R – товщина стінки та радіус судини відповідно, h<<R.
Мал.3 Діаграма розтягу сталі

Експериментально отриману при деформації залежність напруження, що виникає у зразку, від відносної деформації називають діаграмою деформації. Типовий вигляд діаграми розтягу металевого зразка подано на мал.3.
Наведену криву можна умовно поділити на п'ять зон. Зона О А має назву зони пропорційності. У межах цієї зони виконується закон Гука. Зона ОВ – це зона пружності, де після зняття напруження тіло відновлює свої розміри і форму. Зона ВС зветься зоною загальної плинності. У цій зоні подовження зразка відбувається без помітного збіль¬шення напруження. Зона СD – це зона зміцнення, у цій зоні подовження зразка супроводжується зростанням напружен¬ня, на зразкові з'являється місце майбутнього розриву -шийка, формування якої (точка D) супроводжується проце¬сом місцевої плинності в зоні ВЕ і розривом зразка. Якщо зменшувати навантаження у зоні ВС, то відповідний графік σ =ƒ(ε) піде паралельно ОА і перетне вісь абсцис у деякій точці О1. Відрізок ОО1 визначає залишкову деформацію εзал, що характеризує пластичну деформацію зразка. Отримання діаграми деформації дозволяє визначити ряд найважливі¬ших характерних точок і відповідних їм величин:
• межа пропорційності σпроп – найбільше напруження, при якому ще виконується закон Гука;
• межа пружності σпр – найбільше напруження, при якому немає залишкових деформацій;
• межа плинності σпл – найбільше напруження, при якому відбувається зростання деформації без помітного збільшен¬ня напруження;
• межа міцності σм - найбільше напруження, яке може витримати зразок.
При деформаціях тіл часто виявляються в'язко-пружні властивості, які полягають у тому, щб напруження залежить не лише від деформації (ε), а й від швидкості її зміни з ча¬сом, тобто похідної ε'.

9. Деформація біологічних тканин

Розглянемо діаграми деформацій тих біологічних тка¬нин і органів, які в процесі функціонування підлягають значним навантаженням – наприклад, кісткової, м'язової, сухожилля, стінок судин тощо. Експериментальні дослід-ження виявили, що для більшості цих тканин діаграми роз¬тягу або стиснення суттєво відрізняються від діаграми, на¬веденої на мал. 3. Для біологічних матеріалів, як правило, не виражена зона загальної плинності, хоча ця властивість чітко проявляється у процесі їх функціонування. Руйнуван¬ня матеріалу так само відбувається без помітного падіння напруження, яке характерне для зони СD.

А) Кісткова тканина
Це тканина за своїми механічними властивостями близька до дерева, бетону, деяких металів, тобто матеріалів, що використовуються в будівельних роботах. Не розгля¬даючи будову кісткової тканини, відзначимо, що вона до¬сить складна за конструкцією і являє собою композитний матеріал, що складається з органічних та неорганічних ре¬човин і має анізотропні властивості.
На мал.4а наведено діаграми розтягу та стиснення вздовж продольної осі зразків, вирізаних з кістки стегна.


Мал.4 Діаграми деформацій для кістки і колагену

Як бачимо, у порівнянні зі сталлю, деформація відбу¬вається у значних межах – до 10% при стисненні і до 5% при розтязі. При незначних деформаціях (менших за 2%) кістка поводить себе як "гуківське тіло", для якого залеж¬ність σ =ƒ(ε) близька до лінійної. Зауважимо, що кістка кра¬ще "працює" на стиснення, ніж на розтяг – межа міцності та розміри деформацій при стисненні майже вдвічі перевищу¬ють ті, що спостерігаються при розтязі.

Б) Колагенові волокна
Колагенові нитки є важливою конструктивною части¬ною з'єднувальної тканини, входять до складу кісток, стінок судин, м'язових оболонок тощо. Ці міцні гнучкі білкові нитки утворені агрегацією потрійних спіралей, які стабілізуються водневими зв'язками, що забезпечує значну міцність ниток при роботі на розрив. Діаграму розтягу ни¬ток колагену наведено на мал. 4б. За своїм виглядом вона збігається з діаграмою для кісток. Вони мають близькі зна¬чення граничних деформацій, але межа міцності у колагену більше ніж на порядок менша за межу міцності Кістки.

В) Еластинові волокна
Еластин являє собою гумоподібний матеріал, відрізня¬ється значною розтяжністю та гнучкістю. Ці якості роблять його незамінним компонентом в структурах тих тканин, котрі в процесі функціонування значно змінюють свою форму та розміри (стінки судин, м'язи, покривні оболонки тощо). Гнучкість та розтяжність еластину пов'язані із вла¬стивостями його субодиниць – глобул, об'єднаних у сіткову структуру жорсткими хімічними зв'язками (сполуками, що звуться десмозинами). Сітка легко деформується без розри¬вів цих зв'язків під впливом зовнішніх навантажень. Жорсткість ниток зростає по мірі розтягу, який супровод¬жується витягненням глобул – субодиниць еластину. Саме це і знаходить відображення на діаграмі (мал. 5а).

Мал.5 Діаграми розтягу еластину і стінки судини (аорти).

10. Діаграма розтягу судин

Стінки судин мають складну будову. Спостерігаються суттєві відмінності в будові стінок аорти, артерій, вен, венул та капілярів. Їхні пружні властивості визначаються співвідно¬шенням вмісту волокон трьох типів: еластинових, колагенових і м'язових. Колаген має більший модуль Юнга, ніж еластин та гладком'язові волокна, які мають приблизно однакову пружність. У великих судинах (аорті, венах) еластин та колаген становлять приблизно 50% сухої ваги, в еластом'язових судинах їх вміст зменшується до 40% і менше. Стінки судин неоднорідні за своєю будовою, відрізняються анізотропними механічними властивостями. До подібних тіл лише наближено можна застосовувати класичні методи дослідження пружних властивостей при визначенні модуля Юнга, межі пружності, межі міцності тощо.
На мал. 5б наведено діаграму розтягу аорти під впли¬вом трансмурального тиску Р (різниці тисків всередині'і зовні судини).
Таким чином, при зростанні тиску (при фізичних на¬вантаженнях, різних патологіях) жорсткість судин або їх тонус різко зростає (див. пунктирну лінію на мал. 5б).
Фізіологічний зміст цього явища зрозумілий – зростаюча жорсткість судини запобігає надмірному зростанню його об'єму при збільшенні тиску, що, в свою чергу, запобігає надмірному стисненню внутрішніх тканин (наприклад, нервової тканини мозку) і дозволяє зменшити об'єм циркулюючої крові при навантаженнях.
Біофізичний механізм цього явища досить складний і досі недостатньо вивчений. Можна припустити, що він визначається пружними властивостями еластину (зростан¬ням жорсткості при розтягуванні), а також активацією скорочуваності гладкої мускулатури судини при розтягу¬ванні (гістомеханічна теорія). Зауважимо, що роль гладкої мускулатури надзвичайно велика у процесі деформації су¬дин; без її участі неможливо пояснити в'язко-пружні влас¬тивості судин, а отже і такі явища, як диллатація та констрикція судин, зміна їх тонусу, депонування та зігнання крові тощо.

11. Використана література:

1. http://www.ntu-kpi.kiev.ua/ukr/newspaper/3-9.html
2. http://www.zstu.edu.ua/base/i3/rpf/k2/pogosov-lect/Part-7.htm
3. http://vivovoco.usu.ru/VV/PAPERS/TECHNICS/GORDON/CHAPT_02/CHAPT_02.HTM
4. Медична і біологічна фізика: Підручник для студентів вищих медичних закладів освіти ІІІ – ІV рівнів акредитації. – К.: «ВІПОЛ», 1999.– 425 с.: мал. 149.

Насколько материал оказался Вам полезным?
Текущий рейтинг: 4.2/4 голосов

Добавил(а): Asterix | 11.02.2008 | Просмотров: 7008 | Загрузок: 733
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Объявления на сайте
Продажа литературы на сайте
Медицинские выставки 2017
Яндекс.Метрика
Главная страница Информация о сайте Гостевая книга Обратная связь